今回、Jetpackというプラグインが原因でログインできなくなったとのことで
レンタルサーバーからプラグインを削除してからログイン出来るようになりました。（間違ったもの消すと開けなくなるので注意が必要です）
今回のお客様のレンタルサーバーはロリポップ（レンタルサーバーにより項目名は異なるかもしれませんが）
ロリポップにログインし、サーバーの管理・設定→ロリポップFTP
フォルダの階層（wp-content/plugins）にjetpackがあるので削除
これでログイン出来るようになりました。
他にもプラグインが原因でログインできない場合はこの方法で一度削除すればログインできます。
お気軽にご相談ください。
